다음을 풀어보세요: (1+i)z=2i

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

z에 대한 해

$$z=1+i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽을 1+i(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

\frac{2i}{1+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-i(으)로 곱합니다.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

2i에 1-i을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

2+2i을(를) 2(으)로 나눠서 1+i을(를) 구합니다.

$$z=1+i$$