다음을 풀어보세요: (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z에 대한 해

$$z=-3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

해당부와 허수부를 빼서 2-3i에서 5을(를) 뺍니다.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

2에서 5을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

양쪽을 1+i(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-i(으)로 곱합니다.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

복소수 -3-3i 및 1-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-6을(를) 2(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$z=-3$$