다음을 풀어보세요: (1+i)x-(1-2i)y=1+4i

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

x에 대한 해

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 \left(1-2i\right)y을(를) 더합니다.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

양쪽을 1+i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

1+i(으)로 나누면 1+i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

1+4i+\left(1-2i\right)y을(를) 1+i(으)로 나눕니다.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

y에 대한 해

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

-1과(와) 1-2i을(를) 곱하여 -1+2i(을)를 구합니다.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

양쪽 모두에서 \left(1+i\right)x을(를) 뺍니다.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

양쪽을 -1+2i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

-1+2i(으)로 나누면 -1+2i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

1+4i+\left(-1-i\right)x을(를) -1+2i(으)로 나눕니다.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$