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\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

단순화합니다.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.