다음을 풀어보세요: (1+sqrt{3}i)(1+i)(sqrt{5}-i)

$$( 1 + \sqrt { 3 } i ) ( 1 + i ) ( \sqrt { 5 } - i )$$

계산

$$\left(1+i\right)\left(\sqrt{5}-i\right)\left(1+\sqrt{3}i\right)\approx 1.095135439+6.841102131i$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 1+i\sqrt{3}에 1+i(을)를 곱합니다.

$$\left(1+i+\left(-1+i\right)\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-i\right)$$

1+i+\left(-1+i\right)\sqrt{3}의 각 항과 \sqrt{5}-i의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(1+i\right)\sqrt{5}+\left(1-i\right)+\left(-1+i\right)\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(1+i\right)\sqrt{3}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\left(1+i\right)\sqrt{5}+\left(1-i\right)+\left(-1+i\right)\sqrt{15}+\left(1+i\right)\sqrt{3}$$

실수부

$$\sqrt{3} + \sqrt{5} + 1 - \sqrt{15} = 1.095135439$$