다음을 풀어보세요: (1+sqrt{2})^2

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$2\sqrt{2}+3\approx 5.828427125$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$1+2\sqrt{2}+2$$

1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3+2\sqrt{2}$$

확장

$$2 \sqrt{2} + 3 = 5.828427125$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$1+2\sqrt{2}+2$$

1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3+2\sqrt{2}$$