다음을 풀어보세요: (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

계산

$$\frac{1}{x-1}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

\frac{x}{x} 및 \frac{1}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

\frac{2xx}{x} 및 \frac{1+x^{2}}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

2xx-\left(1+x^{2}\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

2x^{2}-1-x^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

\frac{x+1}{x}에 \frac{x^{2}-1}{x}의 역수를 곱하여 \frac{x+1}{x}을(를) \frac{x^{2}-1}{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x-1}$$

확장

$$\frac{1}{x-1}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

\frac{x}{x} 및 \frac{1}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

\frac{2xx}{x} 및 \frac{1+x^{2}}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

2xx-\left(1+x^{2}\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

2x^{2}-1-x^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

\frac{x+1}{x}에 \frac{x^{2}-1}{x}의 역수를 곱하여 \frac{x+1}{x}을(를) \frac{x^{2}-1}{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x-1}$$