다음을 풀어보세요: (0.25)^x-3=32

$$( 0.25 ) ^ { x - 3 } = 32$$

x에 대한 해

$$x=0.5$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$0.25^{x-3}=32$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.25^{x-3})=\log(32)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-3\right)\log(0.25)=\log(32)$$

양쪽을 \log(0.25)(으)로 나눕니다.

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(0.25)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-3=\log_{0.25}\left(32\right)$$

수식의 양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$x=-\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+0.5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$