다음을 풀어보세요: (0.1)^2x=100

$$( 0.1 ) ^ { 2 x } = 100$$

x에 대한 해

$$x=-1$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$0.1^{2x}=100$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.1^{2x})=\log(100)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2x\log(0.1)=\log(100)$$

양쪽을 \log(0.1)(으)로 나눕니다.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(0.1)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x=\log_{0.1}\left(100\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{2}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}\log(e)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$