다음을 풀어보세요: (0.05)^x=0.125

$$( 0.05 ) ^ { x } = 0.125$$

x에 대한 해

$$x=3\log_{20}\left(2\right)\approx 0.694134639$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$0.05^{x}=0.125$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.05^{x})=\log(0.125)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(0.05)=\log(0.125)$$

양쪽을 \log(0.05)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(0.05)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{0.05}\left(0.125\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(20)}+3\log_{20}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$