다음을 풀어보세요: (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$7+2x-7x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(-x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 4x^{2}-4x+1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -7x^{2}(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

6과(와) -1을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

-6x과(와) 8x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}+2x+7$$

확장

$$7+2x-7x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(-x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 4x^{2}-4x+1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -7x^{2}(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

6과(와) -1을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

-6x과(와) 8x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}+2x+7$$