다음을 풀어보세요: (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

계산

$$10+2f-9f^{2}$$

해답 단계

9f과(와) -7f을(를) 결합하여 2f(을)를 구합니다.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

6과(와) 4을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$-9f^{2}+2f+10$$

인수 분해

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

9f과(와) -7f을(를) 결합하여 2f(을)를 구합니다.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

6과(와) 4을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4에 -9을(를) 곱합니다.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36에 10을(를) 곱합니다.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

4을(를) 360에 추가합니다.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364의 제곱근을 구합니다.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

2에 -9을(를) 곱합니다.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}을(를) 풉니다. -2을(를) 2\sqrt{91}에 추가합니다.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2+2\sqrt{91}을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}을(를) 풉니다. -2에서 2\sqrt{91}을(를) 뺍니다.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2-2\sqrt{91}을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1-\sqrt{91}}{9}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1+\sqrt{91}}{9}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$