다음을 풀어보세요: (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

계산

$$16-2c-9c^{2}$$

해답 단계

-5c과(와) 3c을(를) 결합하여 -2c(을)를 구합니다.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

7과(와) 9을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$-9c^{2}-2c+16$$

인수 분해

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

-5c과(와) 3c을(를) 결합하여 -2c(을)를 구합니다.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

7과(와) 9을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4에 -9을(를) 곱합니다.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36에 16을(를) 곱합니다.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

4을(를) 576에 추가합니다.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

580의 제곱근을 구합니다.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2에 -9을(를) 곱합니다.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}을(를) 풉니다. 2을(를) 2\sqrt{145}에 추가합니다.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145}을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}을(를) 풉니다. 2에서 2\sqrt{145}을(를) 뺍니다.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145}을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-1-\sqrt{145}}{9}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-1+\sqrt{145}}{9}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$