다음을 풀어보세요: (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-3.7)-|-2.7|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 3.7 ) - | - 2.7 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

계산

$$36.6$$

해답 단계

-81에 \frac{2\times 4+1}{4}의 역수를 곱하여 -81을(를) \frac{2\times 4+1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-81과(와) 4을(를) 곱하여 -324(을)를 구합니다.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-324을(를) 9(으)로 나눠서 -36을(를) 구합니다.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-36\times \frac{4}{9}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-36과(와) 4을(를) 곱하여 -144(을)를 구합니다.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-144을(를) 9(으)로 나눠서 -16을(를) 구합니다.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-16과(와) -3을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$48+|-\frac{5}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{5}{2}의 절대값은 \frac{5}{2}입니다.

$$48+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

48을(를) 분수 \frac{96}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

\frac{96}{2} 및 \frac{5}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{96+5}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

96과(와) 5을(를) 더하여 101을(를) 구합니다.

$$\frac{101}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

10진수 3.7을(를) 분수 \frac{37}{10}(으)로 변환합니다.

$$\frac{101}{2}-\frac{37}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. \frac{101}{2} 및 \frac{37}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{505}{10}-\frac{37}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

\frac{505}{10} 및 \frac{37}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{505-37}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

505에서 37을(를) 빼고 468을(를) 구합니다.

$$\frac{468}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{468}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{234}{5}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -2.7의 절대값은 2.7입니다.

$$\frac{234}{5}-2.7-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

10진수 2.7을(를) 분수 \frac{27}{10}(으)로 변환합니다.

$$\frac{234}{5}-\frac{27}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

5과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. \frac{234}{5} 및 \frac{27}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{468}{10}-\frac{27}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

\frac{468}{10} 및 \frac{27}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{468-27}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

468에서 27을(를) 빼고 441을(를) 구합니다.

$$\frac{441}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{441}{10}-|-\frac{14+1}{2}|$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{441}{10}-|-\frac{15}{2}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{15}{2}의 절대값은 \frac{15}{2}입니다.

$$\frac{441}{10}-\frac{15}{2}$$

10과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{441}{10} 및 \frac{15}{2}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{441}{10}-\frac{75}{10}$$

\frac{441}{10} 및 \frac{75}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{441-75}{10}$$

441에서 75을(를) 빼고 366을(를) 구합니다.

$$\frac{366}{10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{366}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{183}{5}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 61}{5} = 36\frac{3}{5} = 36.6$$