다음을 풀어보세요: (-6y+6)+(-4y^2+3y-2)

$$( - 6 y + 6 ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 3 y - 2 )$$

계산

$$4-3y-4y^{2}$$

해답 단계

-6y과(와) 3y을(를) 결합하여 -3y(을)를 구합니다.

$$-3y+6-4y^{2}-2$$

6에서 2을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$-3y+4-4y^{2}$$

인수 분해

$$-4\left(y-\frac{-\sqrt{73}-3}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{73}-3}{8}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

-6y과(와) 3y을(를) 결합하여 -3y(을)를 구합니다.

$$factor(-3y+6-4y^{2}-2)$$

6에서 2을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$factor(-3y+4-4y^{2})$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-4y^{2}-3y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-3을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16에 4을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\left(-4\right)}$$

9을(를) 64에 추가합니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\left(-4\right)}$$

-3의 반대는 3입니다.

$$y=\frac{3±\sqrt{73}}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}을(를) 풉니다. 3을(를) \sqrt{73}에 추가합니다.

$$y=\frac{\sqrt{73}+3}{-8}$$

3+\sqrt{73}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{-\sqrt{73}-3}{8}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}을(를) 풉니다. 3에서 \sqrt{73}을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{3-\sqrt{73}}{-8}$$

3-\sqrt{73}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\sqrt{73}-3}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3-\sqrt{73}}{8}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3+\sqrt{73}}{8}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-4y^{2}-3y+4=-4\left(y-\frac{-\sqrt{73}-3}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{73}-3}{8}\right)$$