다음을 풀어보세요: (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -5과(와) 2을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -10을(를) 더하여 -8을(를) 구합니다.

$$-5a^{-8}$$

a 관련 미분

$$\frac{40}{a^{9}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -5과(와) 2을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -10을(를) 더하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

-8에 -5을(를) 곱합니다.

$$40a^{-8-1}$$

-8에서 1을(를) 뺍니다.

$$40a^{-9}$$