다음을 풀어보세요: (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

계산

$$-\frac{599}{5}=-119.8$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

17과(와) 8을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85과(와) 17의 최소 공배수는 85입니다. -\frac{1}{85} 및 \frac{25}{17}을(를) 분모 85의 분수로 변환합니다.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-\frac{1}{85} 및 \frac{125}{85}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-1과(와) 125을(를) 더하여 124을(를) 구합니다.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85과(와) 5의 최소 공배수는 85입니다. \frac{124}{85} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 85의 분수로 변환합니다.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

\frac{124}{85} 및 \frac{17}{85}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

124에서 17을(를) 빼고 107을(를) 구합니다.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

\frac{107}{85}\times 17을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

107과(와) 17을(를) 곱하여 1819(을)를 구합니다.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

17을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1819}{85}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-\frac{4}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{16}{25}을(를) 구합니다.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

5과(와) 25의 최소 공배수는 25입니다. \frac{107}{5} 및 \frac{16}{25}을(를) 분모 25의 분수로 변환합니다.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

\frac{535}{25} 및 \frac{16}{25}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

535에서 16을(를) 빼고 519을(를) 구합니다.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

-5\times \frac{519}{25}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

-5과(와) 519을(를) 곱하여 -2595(을)를 구합니다.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2595}{25}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

-2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. 16의 절대값은 16입니다.

$$-\frac{519}{5}-16$$

16을(를) 분수 \frac{80}{5}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

-\frac{519}{5} 및 \frac{80}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-519-80}{5}$$

-519에서 80을(를) 빼고 -599을(를) 구합니다.

$$-\frac{599}{5}$$

인수 분해

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119.8$$