다음을 풀어보세요: (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

계산

$$-284$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 3을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 5 하려면 9에서 4를 뺍니다.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

-5의 9제곱을 계산하여 -1953125을(를) 구합니다.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

5의 7제곱을 계산하여 78125을(를) 구합니다.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

-1953125을(를) 78125(으)로 나눠서 -25을(를) 구합니다.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

-4의 7제곱을 계산하여 -16384을(를) 구합니다.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

-2의 10제곱을 계산하여 1024을(를) 구합니다.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

-16384을(를) 1024(으)로 나눠서 -16을(를) 구합니다.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

-25에서 16을(를) 빼고 -41을(를) 구합니다.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

-3의 5제곱을 계산하여 -243을(를) 구합니다.

$$-41-243$$

-41에서 243을(를) 빼고 -284을(를) 구합니다.

$$-284$$

인수 분해

$$-284$$