다음을 풀어보세요: (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

I에 대한 해

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(-5+8a^{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

a에 대한 해

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$