다음을 풀어보세요: (-41/20)*(-1.25)div(-1/2)^3div(-10)*(-1/3)^5*(-0.1^2)

$$( - 4 \frac { 1 } { 20 } ) \times ( - 1.25 ) \div ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \div ( - 10 ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \times ( - 0.1 ^ { 2 } )$$

계산

$$\frac{1}{6000}\approx 0.000166667$$

해답 단계

\frac{\frac{\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}}}{-10}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

4과(와) 20을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-\frac{80+1}{20}\right)\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

80과(와) 1을(를) 더하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{81}{20}\left(-1.25\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

10진수 -1.25을(를) 분수 -\frac{125}{100}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 -\frac{125}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{81}{20}\left(-\frac{5}{4}\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{81}{20}에 -\frac{5}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-81\left(-5\right)}{20\times 4}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

분수 \frac{-81\left(-5\right)}{20\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{405}{80}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{405}{80}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

-\frac{1}{2}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{81}{16}}{-\frac{1}{8}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-10\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\frac{-\left(-10\right)}{8}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

-1과(와) -10을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\frac{10}{8}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{81}{16}}{\frac{5}{4}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

\frac{81}{16}에 \frac{5}{4}의 역수를 곱하여 \frac{81}{16}을(를) \frac{5}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{81}{16}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{81}{16}에 \frac{4}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{81\times 4}{16\times 5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

분수 \frac{81\times 4}{16\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{324}{80}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{324}{80}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{81}{20}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\left(-0.1^{2}\right)$$

-\frac{1}{3}의 5제곱을 계산하여 -\frac{1}{243}을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{20}\left(-\frac{1}{243}\right)\left(-0.1^{2}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{81}{20}에 -\frac{1}{243}을(를) 곱합니다.

$$\frac{81\left(-1\right)}{20\times 243}\left(-0.1^{2}\right)$$

분수 \frac{81\left(-1\right)}{20\times 243}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-81}{4860}\left(-0.1^{2}\right)$$

81을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-81}{4860}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{60}\left(-0.1^{2}\right)$$

0.1의 2제곱을 계산하여 0.01을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{60}\left(-0.01\right)$$

10진수 -0.01을(를) 분수 -\frac{1}{100}(으)로 변환합니다.

$$-\frac{1}{60}\left(-\frac{1}{100}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{60}에 -\frac{1}{100}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\left(-1\right)}{60\times 100}$$

분수 \frac{-\left(-1\right)}{60\times 100}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{6000}$$

인수 분해

$$\frac{1}{3 \cdot 2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0.00016666666666666666$$