다음을 풀어보세요: (-3x^3z)^4(2x^2y^2)3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) 3$$

계산

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

해답 단계

\left(-3x^{3}z\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

-3의 4제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

81과(와) 2을(를) 곱하여 162(을)를 구합니다.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 2을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

162과(와) 3을(를) 곱하여 486(을)를 구합니다.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$

확장

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

해답 단계

\left(-3x^{3}z\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

-3의 4제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

81과(와) 2을(를) 곱하여 162(을)를 구합니다.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 2을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

162과(와) 3을(를) 곱하여 486(을)를 구합니다.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$