다음을 풀어보세요: (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

해답 단계

\left(-3x^{3}z\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

-3의 4제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

\left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

81과(와) 8을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 6을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

확장

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

해답 단계

\left(-3x^{3}z\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

-3의 4제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

\left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

81과(와) 8을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 6을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$