다음을 풀어보세요: (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

계산

$$-3y^{7}x^{8}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{y^{4}x^{6}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

-3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

1의 -1제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}을(를) 전개합니다.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -1을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) -1을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$-3y^{7}x^{8}$$

x 관련 미분

$$-24\left(xy\right)^{7}$$