다음을 풀어보세요: (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

해답 단계

\left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

-3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

\left(-3ab\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

-3의 3제곱을 계산하여 -27을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

\frac{1}{2}과(와) -27을(를) 곱하여 -\frac{27}{2}(을)를 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

9a^{4}b^{4}과(와) -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}을(를) 결합하여 -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

확장

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

해답 단계

\left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

-3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

\left(-3ab\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

-3의 3제곱을 계산하여 -27을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

\frac{1}{2}과(와) -27을(를) 곱하여 -\frac{27}{2}(을)를 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

9a^{4}b^{4}과(와) -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}을(를) 결합하여 -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$