다음을 풀어보세요: (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

n에 대한 해

$$n=10$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

-1536을(를) -3(으)로 나눠서 512을(를) 구합니다.

$$2^{n-1}=512$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$n=9-\left(-1\right)$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$