다음을 풀어보세요: (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

계산

$$\frac{64}{9}\approx 7.111111111$$

해답 단계

-3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

9에 \frac{9}{4}의 역수를 곱하여 9을(를) \frac{9}{4}(으)로 나눕니다.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

9과(와) 9을(를) 상쇄합니다.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

4\times \frac{4}{9}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

4과(와) 4을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

4을(를) 분수 \frac{36}{9}으(로) 변환합니다.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

\frac{16}{9} 및 \frac{36}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

16과(와) 36을(를) 더하여 52을(를) 구합니다.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

4\left(-\frac{1}{3}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

4과(와) -1을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

분수 \frac{-4}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

-\frac{4}{3}의 반대는 \frac{4}{3}입니다.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{52}{9} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

\frac{52}{9} 및 \frac{12}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{52+12}{9}$$

52과(와) 12을(를) 더하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{64}{9}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7.111111111111111$$