다음을 풀어보세요: (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

계산

$$2-3t-10t^{2}$$

해답 단계

-2t^{2}과(와) -8t^{2}을(를) 결합하여 -10t^{2}(을)를 구합니다.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-7t과(와) 4t을(를) 결합하여 -3t(을)를 구합니다.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

5에서 3을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$-10t^{2}-3t+2$$

인수 분해

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

-2t^{2}과(와) -8t^{2}을(를) 결합하여 -10t^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-7t과(와) 4t을(를) 결합하여 -3t(을)를 구합니다.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

5에서 3을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4에 -10을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40에 2을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9을(를) 80에 추가합니다.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3의 반대는 3입니다.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2에 -10을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}을(를) 풉니다. 3을(를) \sqrt{89}에 추가합니다.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89}을(를) -20(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}을(를) 풉니다. 3에서 \sqrt{89}을(를) 뺍니다.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89}을(를) -20(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3-\sqrt{89}}{20}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3+\sqrt{89}}{20}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$