다음을 풀어보세요: (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

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해답 단계

수식의 양쪽을 2,6,4의 최소 공통 배수인 12(으)로 곱합니다.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

-2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

12과(와) 16을(를) 곱하여 192(을)를 구합니다.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

-\frac{8}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{9}을(를) 구합니다.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

12과(와) \frac{64}{9}을(를) 곱하여 \frac{256}{3}(을)를 구합니다.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

10과(와) 1을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

6과(와) 11을(를) 곱하여 66(을)를 구합니다.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

66과(와) -\frac{1}{6}을(를) 곱하여 -11(을)를 구합니다.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

\frac{256}{3}에서 11을(를) 빼고 \frac{223}{3}을(를) 구합니다.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

\frac{223}{3}에서 3을(를) 빼고 \frac{214}{3}을(를) 구합니다.

$$192=\frac{214}{3}$$

192을(를) 분수 \frac{576}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

\frac{576}{3}과(와) \frac{214}{3}을(를) 비교합니다.

$$\text{false}$$