다음을 풀어보세요: (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

계산

$$32$$

해답 단계

-1과(와) 16을(를) 곱하여 -16(을)를 구합니다.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -16에 1+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

-16-16\sqrt{2}의 각 항과 2-2\sqrt{2}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

32\sqrt{2}과(와) -32\sqrt{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$-32+32\times 2$$

32과(와) 2을(를) 곱하여 64(을)를 구합니다.

$$-32+64$$

-32과(와) 64을(를) 더하여 32을(를) 구합니다.

$$32$$

인수 분해

$$2^{5}$$