다음을 풀어보세요: (-9/16)*(-31/3)+8/13div(-12/13)

$$( - \frac { 9 } { 16 } ) \times ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 8 } { 13 } \div ( - \frac { 12 } { 13 } )$$

계산

$$\frac{29}{24}\approx 1.208333333$$

해답 단계

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{9+1}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

9과(와) 1을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{10}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{9}{16}에 -\frac{10}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

분수 \frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{90}{48}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{90}{48}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{15}{8}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

\frac{8}{13}에 -\frac{12}{13}의 역수를 곱하여 \frac{8}{13}을(를) -\frac{12}{13}(으)로 나눕니다.

$$\frac{15}{8}+\frac{8}{13}\left(-\frac{13}{12}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{13}에 -\frac{13}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{15}{8}+\frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}$$

분수 \frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15}{8}+\frac{-104}{156}$$

52을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-104}{156}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{15}{8}-\frac{2}{3}$$

8과(와) 3의 최소 공배수는 24입니다. \frac{15}{8} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{45}{24}-\frac{16}{24}$$

\frac{45}{24} 및 \frac{16}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{45-16}{24}$$

45에서 16을(를) 빼고 29을(를) 구합니다.

$$\frac{29}{24}$$

인수 분해

$$\frac{29}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{5}{24} = 1.2083333333333333$$