다음을 풀어보세요: (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

계산

$$-\frac{4}{3}\approx -1.333333333$$

해답 단계

5의 3제곱을 계산하여 125을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

-\frac{1}{3}\times 125을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

분수 \frac{-125}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{125}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

3과(와) 25을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

75을(를) 분수 \frac{225}{3}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

-\frac{125}{3} 및 \frac{225}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

-125과(와) 225을(를) 더하여 100을(를) 구합니다.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

8과(와) 5을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

40을(를) 분수 \frac{120}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

\frac{100}{3} 및 \frac{120}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

100에서 120을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

48을(를) 분수 \frac{144}{3}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

-\frac{64}{3} 및 \frac{144}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

-64과(와) 144을(를) 더하여 80을(를) 구합니다.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

32을(를) 분수 \frac{96}{3}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

\frac{80}{3} 및 \frac{96}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

80에서 96을(를) 빼고 -16을(를) 구합니다.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

-\frac{16}{3}의 반대는 \frac{16}{3}입니다.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

-\frac{20}{3} 및 \frac{16}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-20+16}{3}$$

-20과(와) 16을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$-\frac{4}{3}$$

인수 분해

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1.3333333333333333$$