다음을 풀어보세요: (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

계산

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}-a에 \frac{1}{2}-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{4}+a^{2}에 a^{2}+\frac{1}{4}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

-\frac{1}{16}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{15}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

a^{4}과(와) -a^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{15}{16}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

해답 단계

\frac{1}{16}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

단순화합니다.

$$\frac{15}{16}$$