다음을 풀어보세요: ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

계산

$$\frac{17}{8}=2.125$$

해답 단계

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 2 하려면 3에서 1를 뺍니다.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 1 하려면 4에서 3를 뺍니다.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

-\frac{1}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2}의 4제곱을 계산하여 \frac{81}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1에서 \frac{5}{9}을(를) 빼고 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{4}{9}의 2제곱을 계산하여 \frac{16}{81}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{81}{16}과(와) \frac{16}{81}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{1}{16}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{17}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{2}의 1제곱을 계산하여 \frac{17}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

-1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{2}과(와) \frac{3}{2}을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

10에서 1을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

9과(와) \frac{1}{4}을(를) 더하여 \frac{37}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16}에 \frac{37}{4}의 역수를 곱하여 \frac{17}{16}을(를) \frac{37}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16}과(와) \frac{4}{37}을(를) 곱하여 \frac{17}{148}(을)를 구합니다.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{148}과(와) \frac{37}{2}을(를) 곱하여 \frac{17}{8}(을)를 구합니다.

$$\frac{17}{8}$$

인수 분해

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$