다음을 풀어보세요: (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

인수 분해

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

16에서 25을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+16x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4에 -9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

256을(를) 36에 추가합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

292의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}을(를) 풉니다. -16을(를) 2\sqrt{73}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{73}-8$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}을(를) 풉니다. -16에서 2\sqrt{73}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -8+\sqrt{73}을(를) x_{1}로 치환하고 -8-\sqrt{73}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

계산

$$x^{2}+16x-9$$

해답 단계

16에서 25을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$x^{2}+16x-9$$