다음을 풀어보세요: (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7.244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7.244971652$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

16의 2제곱을 계산하여 256을(를) 구합니다.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

256과(와) 81을(를) 더하여 337을(를) 구합니다.

$$337x^{2}=133^{2}$$

133의 2제곱을 계산하여 17689을(를) 구합니다.

$$337x^{2}=17689$$

양쪽을 337(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

근의 공식을 사용한 단계

16의 2제곱을 계산하여 256을(를) 구합니다.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

256과(와) 81을(를) 더하여 337을(를) 구합니다.

$$337x^{2}=133^{2}$$

133의 2제곱을 계산하여 17689을(를) 구합니다.

$$337x^{2}=17689$$

양쪽 모두에서 17689을(를) 뺍니다.

$$337x^{2}-17689=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 337을(를) a로, 0을(를) b로, -17689을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

-4에 337을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

-1348에 -17689을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

23844772의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

2에 337을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$