다음을 풀어보세요: (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

계산

$$x-2$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

\sqrt{x+2}의 2제곱을 계산하여 x+2을(를) 구합니다.

$$x+2-2^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$x+2-4$$

2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$x-2$$

x 관련 미분

$$1$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

\left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

\sqrt{x+2}의 2제곱을 계산하여 x+2을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1$$