다음을 풀어보세요: (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

계산

$$54\sqrt{6}\approx 132.27244611$$

해답 단계

600=10^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

10\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 결합하여 11\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

24=2^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

11\sqrt{6}과(와) -2\sqrt{6}을(를) 결합하여 9\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

6과(와) 9을(를) 곱하여 54(을)를 구합니다.

$$54\sqrt{6}$$