다음을 풀어보세요: (sqrt{2x+1}-sqrt{x+1})(sqrt{2x+1}+sqrt{x+1})

$$( \sqrt{ 2x+1 } - \sqrt{ x+1 } )( \sqrt{ 2x+1 } + \sqrt{ x+1 } )$$

계산

$$x$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+1}의 2제곱을 계산하여 2x+1을(를) 구합니다.

$$2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{x+1}의 2제곱을 계산하여 x+1을(를) 구합니다.

$$2x+1-\left(x+1\right)$$

x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x+1-x-1$$

2x과(와) -x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$x+1-1$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x$$

x 관련 미분

$$1$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

\sqrt{2x+1}의 2제곱을 계산하여 2x+1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

\sqrt{x+1}의 2제곱을 계산하여 x+1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(x+1\right))$$

x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-x-1)$$

2x과(와) -x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+1-1)$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1$$