다음을 풀어보세요: (sqrt{20}-2)(sqrt{5}+1)

$$( \sqrt{ 20 } -2)( \sqrt{ 5 } +1)$$

계산

$$8$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\left(2\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+1\right)$$

2\sqrt{5}-2의 각 항과 \sqrt{5}+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$2\times 5+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$10+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

2\sqrt{5}과(와) -2\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$10-2$$

10에서 2을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$8$$

인수 분해

$$2^{3}$$