다음을 풀어보세요: (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

계산

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

해답 단계

\sqrt{7}+\sqrt{3}의 각 항과 \sqrt{7}+4\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

4\sqrt{21}과(와) \sqrt{21}을(를) 결합하여 5\sqrt{21}(을)를 구합니다.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

7과(와) 12을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$19+5\sqrt{21}$$