다음을 풀어보세요: (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

계산

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

해답 단계

\sqrt{3}+\sqrt{10}의 각 항과 \sqrt{3}-2\sqrt{10}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

-2\sqrt{30}과(와) \sqrt{30}을(를) 결합하여 -\sqrt{30}(을)를 구합니다.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

-2과(와) 10을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$3-\sqrt{30}-20$$

3에서 20을(를) 빼고 -17을(를) 구합니다.

$$-17-\sqrt{30}$$