다음을 풀어보세요: (sqrt{24}-sqrt{1/3})-3(sqrt{1/27}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - 3 ( \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + \sqrt { 6 } )$$

계산

$$-\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{6}\approx -3.604190281$$

간단한 해답 단계

24=2^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{3}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{3}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2\sqrt{6}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 2\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

\frac{3\times 2\sqrt{6}}{3} 및 \frac{\sqrt{3}}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3\times 2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

3\times 2\sqrt{6}-\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{27}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+\sqrt{6}\right)$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{1}{\sqrt{27}}+\sqrt{6}\right)$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{1}{3\sqrt{3}}+\sqrt{6}\right)$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+\sqrt{6}\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{9}+\sqrt{6}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{6}에 \frac{9}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{9}+\frac{9\sqrt{6}}{9}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{9} 및 \frac{9\sqrt{6}}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\times \frac{\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{9}$$

3 및 9에서 최대 공약수 9을(를) 약분합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{3}$$

\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3} 및 \frac{\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+9\sqrt{6}\right)}{3}$$

6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+9\sqrt{6}\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{3}-9\sqrt{6}}{3}$$

6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{3}-9\sqrt{6} 수식을 계산합니다.

$$\frac{-3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{3}$$