다음을 풀어보세요: (sqrt{2}+1)^2+(sqrt{2}-1)^2

$$( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$6$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2+2\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$3+2\sqrt{2}+2-2\sqrt{2}+1$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

2\sqrt{2}과(와) -2\sqrt{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6$$

인수 분해

$$2\times 3$$