다음을 풀어보세요: (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

계산

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

3\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 결합하여 4\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

분배 법칙을 사용하여 8\sqrt{2}-4\sqrt{3}에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

8과(와) 2을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

-4과(와) 3을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$