다음을 풀어보세요: (sqrt{15}+sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15}의 제곱은 15입니다.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

15과(와) 3을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$18+6\sqrt{5}$$

확장

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15}의 제곱은 15입니다.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

15과(와) 3을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$18+6\sqrt{5}$$