다음을 풀어보세요: (sqrt{11}-1)^2*(sqrt{11}+1)^2

$$( \sqrt { 11 } - 1 ) ^ { 2 } \cdot ( \sqrt { 11 } + 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$100$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{11}-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2\sqrt{11}+1\right)\left(\sqrt{11}+1\right)^{2}$$

\sqrt{11}의 제곱은 11입니다.

$$\left(11-2\sqrt{11}+1\right)\left(\sqrt{11}+1\right)^{2}$$

11과(와) 1을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{11}+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{11}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(\left(\sqrt{11}\right)^{2}+2\sqrt{11}+1\right)$$

\sqrt{11}의 제곱은 11입니다.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(11+2\sqrt{11}+1\right)$$

11과(와) 1을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(12+2\sqrt{11}\right)$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 12을(를) 제곱합니다.

$$144-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{11}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$144-2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$144-4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

\sqrt{11}의 제곱은 11입니다.

$$144-4\times 11$$

4과(와) 11을(를) 곱하여 44(을)를 구합니다.

$$144-44$$

144에서 44을(를) 빼고 100을(를) 구합니다.

$$100$$

인수 분해

$$2^{2}\times 5^{2}$$