다음을 풀어보세요: (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$12-4\sqrt{5}\approx 3.05572809$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$12-4\sqrt{5}$$

확장

$$12-4\sqrt{5}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$12-4\sqrt{5}$$