다음을 풀어보세요: (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

계산

$$-63$$

해답 단계

나눗셈 \frac{1}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{9}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{9}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{9}과(와) 4을(를) 곱하여 \frac{4}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{4}{9}과(와) 15을(를) 곱하여 \frac{20}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

0과(와) \frac{8}{3}을(를) 더하여 \frac{8}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{20}{3}에서 \frac{8}{3}을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

4과(와) 0을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

4의 3제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{3}에서 64을(를) 빼고 -\frac{191}{3}을(를) 구합니다.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

-\frac{191}{3}과(와) \frac{2}{3}을(를) 더하여 -63을(를) 구합니다.

$$-63$$

인수 분해

$$-63$$