다음을 풀어보세요: (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

계산

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

간단한 해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{\sqrt{2}}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{\sqrt{3}}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} 및 \frac{2\sqrt{3}}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 및 6에서 최대 공약수 6을(를) 약분합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

분배 법칙을 사용하여 3\sqrt{2}-2\sqrt{3}에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-2과(와) 3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

인수 분해

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$