계산
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y+1과(와) y-1의 최소 공배수는 \left(y-1\right)\left(y+1\right)입니다. \frac{x}{y+1}에 \frac{y-1}{y-1}을(를) 곱합니다. \frac{x}{y-1}에 \frac{y+1}{y+1}을(를) 곱합니다.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 및 \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
xy-x-xy-x의 동류항을 결합합니다.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
\frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}에 \frac{y^{2}+1}{3x}을(를) 곱합니다.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
분배 법칙을 사용하여 -2에 y^{2}+1(을)를 곱합니다.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
분배 법칙을 사용하여 3에 y-1(을)를 곱합니다.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
분배 법칙을 사용하여 3y-3에 y+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y+1과(와) y-1의 최소 공배수는 \left(y-1\right)\left(y+1\right)입니다. \frac{x}{y+1}에 \frac{y-1}{y-1}을(를) 곱합니다. \frac{x}{y-1}에 \frac{y+1}{y+1}을(를) 곱합니다.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 및 \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
xy-x-xy-x의 동류항을 결합합니다.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
\frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}에 \frac{y^{2}+1}{3x}을(를) 곱합니다.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
분배 법칙을 사용하여 -2에 y^{2}+1(을)를 곱합니다.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
분배 법칙을 사용하여 3에 y-1(을)를 곱합니다.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
분배 법칙을 사용하여 3y-3에 y+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}